三谷 健一   Kenichi MITANI

講座・コース 計算機システム工学講座(全学教育研究機構兼務) Kenichi MITANI
役職 准教授
生年月 非公開
自室番号 2102
Email mitani**cse.oka-pu.ac.jp
※利用の際は,** を @に置き換えてください.
学歴 弘前大学理学部数学科(1999年3月)
新潟大学大学院自然科学研究科数理科学専攻(修)(2001年3月)
新潟大学大学院自然科学研究科情報理工学専攻(博)(2004年3月)
学位 博士(理学)新潟大学, 2004年3月, Absoluteノルム空間の幾何学的構造の研究
資格・免許 高等学校教諭専修免許(数学)(2002年5月)
着任年月 2010年10月
職歴 新潟工科大学工学部助教(2007年10月~2010年9月)
専門分野 解析学(関数解析学)
所属学協会 日本数学会
現在の研究テーマ バナッハ空間の幾何学的構造の研究とその応用
主要担当科目
 学部 基礎解析学 <解析学Ⅰ>, 数理と社会 <数学の世界>, 解析学, 解析学演習, フーリエ解析, 関数解析, 卒業研究
 大学院 応用解析学, 応用解析学特論
研究概要 【1】バナッハ空間の幾何学的構造の研究
関数解析学における主要な研究対象であるバナッハ空間の構造を,幾何学的視点から研究している.特に,absoluteノルムを持つ空間及びバナッハ空間の直和空間を対象とし,それらの幾何学的構造の特徴づけや具体的な空間における幾何学的定数を計算し,さらに定数同士の関係などの詳細を調べた.主な結果は以下の論文にまとめられている.
[1] K.-I. Mitani, K.-S. Saito, T. Suzuki: Smoothness of absolute norms on C^n , J. Convex Anal. 10, pp. 89-107 (2003).
[2] K.-I. Mitani, K.-S. Saito: A note on geometrical properties of Banach spaces using ψ-direct sums, J. Math. Anal. Appl. 327, pp. 898-907 (2007).
[3] K.-I. Mitani, K.-S. Saito, T. Suzuki: On the calculation of the James constant of Lorentz sequence spaces, J. Math. Anal. Appl. 343, pp. 310-314 (2008).
[4] N. Komuro, K.-S. Saito, K.-I. Mitani: Extremal structure of the set of absolute norms on R^2 and the von Neumann-Jordan constant, J. Math. Anal. Appl. 370, pp. 101-106 (2010).
【2】バナッハ空間における三角不等式の研究
2007年から,バナッハ空間におけるn要素の三角不等式の精密化に関する研究を行っている.三角不等式の精密化や狭義凸空間上におけるこの不等式の等号条件などを今までに考察した.主な結果は以下の論文にまとめられている.
[1] K.-I. Mitani, K.-S. Saito, M. Kato, T. Tamura: On sharp triangle inequalities in Banach spaces, J. Math. Anal. Appl. 336, pp. 1178-1186 (2007).
研究業績 [学術論文]
[1] Y. Tomizawa, K.-I. Mitani, K.-S. Saito, R. Tanaka: Geometric constants of π/2-rotation invariant norms on R^2, Ann. Funct. Anal. 8, pp. 215-230 (2017).
[2] K.-I. Mitani, N. Tabiraki, T. Ohwada: Note on Dunkl-Williams inequality with n elements, Nihonkai Math. J. 27, pp. 125-133 (2016).
[3] M. Sato, N. Komuro, K.-I. Mitani, K.-S. Saito, R. Tanaka: Dual of extremal absolute norms on R^2 and the James constant, Banach J. Math. Anal. 10, pp. 251-266 (2016).
[4] K.-I. Mitani, K.-S. Saito, Y. Takahashi: On the von Neumann-Jordan constant of generalized Banas-Fraczek spaces, Linear Nonlinear Anal. 2, pp. 311-316 (2016).
最終更新日 2017.09.28