授業科目名(和文)
[Course]
応用代数学
授業科目名(英文)
[Course]
Applied Algebra
学部(研究科)
[Faculty]
情報系工学研究科
学科(専攻)
[Department]
システム工学専攻前期
担当教員(○:代表教員)
[Principle Instructor(○)
and Instructors]
小松 弘明  自室番号(2101)、電子メール(komatsu**cse.oka-pu.ac.jp)
※利用の際は,** を @に置き換えてください
単位数
[Point(Credit)]
2単位
対象学生
[Eligible students]
1・2年次生
授業概略と目標
[Course description and Objects]
情報理論を支える数学は高等数学へ広がりつつある。この講義では、種々の代数構造(群・環・体)について講述する。まず、整数の性質を代数系の観点から説明する。暗号や高速計算への応用について言及する。次に、単純でありながら広範な分野に出現する代数系である群について、その姿にとらわれない抽象理論を述べる。次に、多項式の性質を調べ、四則演算が可能な体を新に構成する方法を述べる。最後に、空間の回転移動を群の視点から眺める。4元数体とのかかわりにも触れる。
到達目標
[Learning Goal]
1. 代数系の抽象理論を理解する
2. 具体的な代数系を扱うことができる
3. 代数系を応用することができる
授業計画とスケジュール
[Course schedule]
1. 代数系とは
2. 整数の性質(1)
3. 整数の性質(2)
4. 整数の性質(3)
5. 整数の性質(4)
6. 群の構造(1)
7. 群の構造(2)
8. 群の構造(3)
9. 多項式と体(1)
10. 多項式と体(2)
11. 多項式と体(3)
12. 回転群(1)
13. 回転群(2)
14. 回転群(3)
15. 回転群(4)
成績評価方法と基準
[Grading policy (Evaluation)]
課題に対するレポートにより評価する。
教科書
[Textbook]
教科書:使用しない
参考書:適宜指示する
自主学習ガイド及び
キーワード
[Self learning]
授業は抽象理論が中心である。授業中に出題する問題に取り組むことによって理解を深めること。
開講年度
[Year of the course]
27