授業科目名(和文)
[Course]
微分方程式演習
授業科目名(英文)
[Course]
Problems for Differential Equations
学部(研究科)
[Faculty]
情報工学部
学科(専攻)
[Department]
人間情報工学科/スポーツシステム工学科
担当教員(○:代表教員)
[Principle Instructor(○)
and Instructors]
佐藤 洋一郎  自室番号(2406)、電子メール(sato**ss.oka-pu.ac.jp)
大山 剛史  自室番号(2907)、電子メール(ooyama**ss.oka-pu.ac.jp)
※利用の際は,** を @に置き換えてください
単位数
[Point(Credit)]
後期 1単位
対象学生
[Eligible students]
2年次生
授業概略と目標
[Course description and Objects]
工学現象の解析や機器設計では数値解析が多用される.この授業では,数値計算の基礎事項,および,微積分/微分方程式の解法アルゴリズムを身につけ,それを実問題に活用できることを目的とする.
到達目標
[Learning Goal]
1. 数値計算法の基礎を身につける.
2. 微分方程式の数値解法を身につける.
履修上の注意
[Notes]
「微分方程式(微分方程式A)」,「線形代数学」,「解析学」,「プログラミング言語」,「ソフトウェア演習」,「データ構造とアルゴリズム」,「計測工学」等が履修済みであること.
授業計画とスケジュール
[Course schedule]
1.数値計算の基礎(1)
   数値計算に必須の知識である漸化式、誤差及び情報落ちについてその種類や意味について学んだ後、C言語によるプログラミングの復習を行う。
2.数値計算の基礎(2)
   1回目の授業で説明した内容に対応する教科書記載の2種類の課題をこなす。
3.非線形方程式の解法
   非線形方程式の解法として、2分法とニュートン法の原理と手順を学んだ後、これらに対応する教科書記載の2種類の課題をこなす。
4.連立1次方程式の解法(1)
   連立1次方程式の解法として、ガウスの消去法の原理と手順を学んだ後、これらに対応する教科書記載の2種類の課題をこなす。
5.連立1次方程式の解法(2)
   連立1次方程式の解法として、LU分解、トーマス法、ヤコビ法、ガウスザイデル法の原理と手順を学ぶ。
6.連立1次方程式の解法(3)
   5回目の授業で学んだ解法に対応する教科書記載の2種類の課題をこなす。
7.連立1次方程式の解法(4)
   連立1次方程式に関して、一人一課題(方程式や利用する解法が各自異なる)をこなす。
8.数値積分法(1)
   数値積分法の解法として、区分求積法、台形公式、シンプソンの公式、ニュートン・コーツの公式、多重積分の原理と手順を学ぶ。
9.数値積分法(2)
   8回目の授業で学んだ解法に対応する教科書記載の2種類の課題をこなす。
10.常微分方程式の解法(1)
   常微分方程式の解法として、オイラー法、ルンゲクッタ法の原理と手順を学ぶ。
11.常微分方程式の解法(2)
   10回目の授業で学んだ解法に対応する教科書記載の2種類の課題をこなす。
12.常微分方程式の解法(3)
   常微分方程式に関して、一人一課題(方程式や利用する解法が各自異なる)をこなす。
13.偏微分方程式の解法(1)
   偏微分方程式の解法として、拡散方程式やポアソンの方程式の解法の原理と手順を学ぶ。
14.偏微分方程式の解法(2)
   13回目の授業で学んだ解法に対応する教科書記載の2種類の課題をこなす。
15.偏微分方程式の解法(3)
   偏微分方程式に関して、一人一課題(方程式や利用する解法が各自異なる)をこなす。
成績評価方法と基準
[Grading policy (Evaluation)]
到達目標の達成度を,筆記試験10%,提出課題70%,授業への取組み20%の割合で評価する.
教科書
[Textbook]
教科書:
数値計算入門[C言語版],河村・桑名,サイエンス社

参考書:
「数値計算入門」,河村,サイエンス社
「わかりやすい数値計算入門」,栗原,ムイスリ出版
「理工学のための数値計算法」,水島・柳瀬,数理工学社
など
自主学習ガイド及び
キーワード
[Self learning]
解法の説明する回の授業の前に、教科書の箇所を必ず読んでくること。また、課題をこなす回の前には、アルゴリズムについては前もって考えていくること。

キーワード:数値計算、数値解析、誤差、非線形方程式、連立方程式、数値積分、常微分方程式、偏微分方程式
開講年度
[Year of the course]
28